계산

르샤틀리에 법칙

L = 100 / Σ(V/L), 혼합가스 하한계

핵심 개념

혼합가스의 폭발 하한계는 각 성분의 부피분율과 성분별 폭발 하한계를 사용하여 르샤틀리에 관계식으로 계산한다.

$L_{\mathrm{mix}} = \frac{100}{\sum_i y_i/L_i}$

yᵢ는 혼합가스 성분의 vol%, Lᵢ는 해당 성분의 폭발 하한계 vol%다. 모든 값의 단위를 일치시킨 뒤 계산한다.

핵심 검산

20180428_100의 혼합비와 하한계는 다음과 같다.

\begin{aligned} \sum_i \frac{y_i}{L_i} &= \frac{50}{5.0} + \frac{30}{3.0} + \frac{20}{2.1} \\ &\approx 29.524 \\ L_{\mathrm{mix}} &= \frac{100}{29.524} \approx 3.4\,\mathrm{vol\%} \end{aligned}

따라서 정답은 3번이다. 성분별 하한계의 단순 평균이나 가장 작은 하한계만 선택하지 않는다.

시험 판단 기준

분율과 하한계의 단위를 모두 vol%로 맞춘다.
각 성분의 yᵢ/Lᵢ를 먼저 더한 뒤 100으로 나눈다.
혼합가스의 하한계와 상한계를 혼동하지 않는다.
문제에서 제시한 성분비와 하한계를 우선 사용한다.

자주 틀리는 포인트

Σ(yᵢ/Lᵢ)와 Σ(yᵢ×Lᵢ)를 바꾸지 않는다.
분모의 합을 계산한 뒤 다시 역수를 취하는 순서를 지킨다.
vol%와 소수 분율을 혼용하지 않는다.

연결 기출 근거

20180428_100은 메탄·에탄·프로판의 혼합비와 각 폭발 하한계를 제시한다. 위 식에 그대로 대입하면 3.4 vol%가 되어 3번을 판단할 수 있다.

기출 출제 이력

2018년 기출 1회 · 1개 연도

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