계산

혼합 용액 농도

물질수지 연립방정식

핵심 개념

같은 용질을 농도가 다른 용액으로 섞을 때는 전체 질량수지와 용질 질량수지를 함께 세운다.

시험 판단 기준

두 용액의 질량을 m₁, m₂, 농도를 w₁, w₂, 최종 질량과 농도를 M, w로 두면

m1+m2=Mm_1+m_2=M

w1m1+w2m2=wMw_1m_1+w_2m_2=wM

두 농도와 목표 농도의 순서를 확인해 연립방정식을 푼다. 농도는 모두 같은 단위(질량분율 또는 %)로 맞춘다.

계산 예시

  • 20210515_098: 5%와 10%를 섞어 6% 100 kg을 만들면 5% 용액 66.7 kg, 10% 용액 33.3 kg이다(정답 4번).
  • 20180819_083: 5%와 8%를 섞어 6% 100 kg을 만들면 5% 용액 66.7 kg, 8% 용액 33.3 kg이다(정답 3번).

자주 틀리는 포인트

목표 농도가 낮은 쪽 용액의 양이 더 커진다. 용액 부피를 임의로 질량과 같게 두지 말고, 문제에서 질량·부피의 합산 가정을 제시한 경우에만 그 조건을 사용한다. 이 챕터의 범위는 혼합 물질수지이며 별도의 산·염기 반응식으로 확장하지 않는다.

연결 기출 근거

두 문항 모두 NaOH의 질량 백분율과 최종 100 kg 조건을 직접 제시하므로 위 두 식으로 정답을 검산할 수 있다.

기출 출제 이력

2018~2021년 기출 2회 · 2개 연도
2021년 5월 시험 · 98번
5% NaOH 수용액과 10% NaOH 수용액을 반응기에 혼합하여 6% 100kg의 NaOH 수용액을 만들려면 각각 몇 kg의 NaOH 수용액이 필요한가?
  1. ① 5% NaOH 수용액: 33.3, 10% NaOH 수용액: 66.7
  2. ② 5% NaOH 수용액: 50, 10% NaOH 수용액: 50
  3. ③ 5% NaOH 수용액: 66.7, 10% NaOH 수용액: 33.3
  4. ④ 5% NaOH 수용액: 80, 10% NaOH 수용액: 20
2018년 8월 시험 · 83번
8% NaOH 수용액과 5% NaOH 수용액을 반응기에 혼합하 여 6% 100kg의 NaOH 수용액을 만들려면 각각 약 몇 kg의 NaOH 수용액이 필요한가?
  1. ① 5% NaOH 수용액: 33.3kg, 8% NaOH 수용액: 66.7kg
  2. ② 5% NaOH 수용액: 56.8kg, 8% NaOH 수용액: 43.2kg
  3. ③ 5% NaOH 수용액: 66.7kg, 8% NaOH 수용액: 33.3kg
  4. ④ 5% NaOH 수용액: 43.2kg, 8% NaOH 수용액: 56.8kg

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