이상기체 법칙

핵심 개념

이상기체 상태방정식은 기체를 계산용 이상기체로 근사할 때 압력·부피·몰수·절대온도의 관계를 나타내는 기본 모델임

$PV=nRT$

P: 절대압력
V: 부피
n: 몰수
R: 기체상수
T: 절대온도

같은 단위계로 값을 맞추어야 함 · 예를 들어 R은 8.314 J/(mol·K), 8.314 kPa·L/(mol·K), 0.08206 L·atm/(mol·K)처럼 압력·부피 단위와 함께 선택함 · R의 수치만 바꾸고 나머지 단위를 그대로 두면 계산 결과가 맞지 않음

계산 기준

절대온도와 절대압력

온도는 섭씨를 그대로 대입하지 않고 절대온도로 바꿈

$T(\mathrm{K})=t(^{\circ}\mathrm{C})+273.15$

압력도 절대압력을 사용함 · 게이지압력이 주어졌다면 대기압을 더해 절대압력으로 변환한 뒤 계산함

$P_{\mathrm{abs}}=P_{\mathrm{gauge}}+P_{\mathrm{atm}}$

대기압 조건은 문제마다 다를 수 있으므로, 관례값을 먼저 적용하지 말고 문항의 조건을 우선함

고정된 양의 기체 상태변화

몰수 n과 기체상수 R이 일정한 같은 양의 기체라면, 이상기체 상태방정식의 두 상태를 비교하여 다음 일반 상태변화식을 얻음

$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$

PV=nRT는 한 상태의 압력·부피·몰수·온도를 연결하는 식이고, 일반 상태변화식은 그중 몰수가 일정한 두 상태를 비교한 식임 · 두 식을 같은 식으로 뭉뚱그리지 않고, 문제에서 몰수 변화가 없는지를 먼저 확인함

조건별 특수 관계

고정 조건	관계	판단 기준
온도 일정	$P_1V_1=P_2V_2$	보일 법칙
압력 일정	$V_1/T_1=V_2/T_2$	샤를 법칙
부피 일정	$P_1/T_1=P_2/T_2$	압력과 절대온도 비교

각 특수 관계도 같은 양의 기체와 절대온도·절대압력 사용을 전제로 함

계산 절차

주어진 값과 구할 값을 구분함
섭씨온도와 게이지압력이 있으면 절대 단위로 변환함
PV=nRT를 쓸 때는 압력·부피 단위에 맞는 R을 선택함
몰수가 일정한 두 상태를 비교할 때만 일반 상태변화식을 사용함
결과 단위와 압력·온도 변화 방향이 물리적으로 타당한지 확인함

시험 포인트

문제에서 보이는 키워드	정답으로 연결
PV	$PV=nRT$
T(K)	$T(\mathrm{K})=t(^{\circ}\mathrm{C})+273.15$
Pabs	$P_{\mathrm{abs}}=P_{\mathrm{gauge}}+P_{\mathrm{atm}}$
두 상태 비교	$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$
온도 일정	$P_1V_1=P_2V_2$ · 보일 법칙
압력 일정	$V_1/T_1=V_2/T_2$ · 샤를 법칙
부피 일정	$P_1/T_1=P_2/T_2$ · 압력과 절대온도 비교

자주 틀리는 포인트

계산 실수

섭씨온도를 절대온도로 바꾸지 않고 식에 넣음
게이지압력과 절대압력을 혼동함
R의 수치와 압력·부피 단위를 맞추지 않음
몰수가 변하는 과정인데 고정 몰수 상태변화식을 사용함
단열변화식을 일반 상태변화식과 혼용함
표준상태의 조건을 확인하지 않고 몰부피를 고정값으로 가정함

기출 출제 이력

수록 기출에서 직접 출제 이력 없음