계산

정전유도 분배 전압

V = C₁E / (C₁+C₂), 직렬 용량의 전압 분배

핵심 공식 / 정의

전압 E의 대전체(송전선 등) 근처에 절연된 도체가 있을 때, 도체에 유도되는 전압.

V=C1C1+C2×EV = \frac{C_1}{C_1 + C_2} \times E

C₁ = 대전체와 도체 사이 정전용량, C₂ = 도체와 대지 사이 정전용량.

직렬 콘덴서의 전압 분배 — 전압은 반대쪽 용량의 비율만큼 걸림.

⚠️ 함정 주의: 분자는 대전체 쪽 용량 C₁. C₂/(C₁+C₂)로 뒤집은 선지가 항상 함께 배치됨. “구하려는 지점에서 먼 쪽 용량이 분자”로 암기.

단위·기호 해설

기호명칭단위주의점
V유도전압V (볼트)접지되지 않은 도체 기준
E대전체(전원) 전압V송전선 전압 등으로 제시
C₁대전체–도체 간 용량F분자에 위치
C₂도체–대지 간 용량F분모에만 위치

해석 / 의미

  • 접지되지 않은 금속체가 위험한 이유 — 충전부에 닿지 않아도 유도전압만으로 전격 가능. 이 물체에 접촉하는 순간 인체를 통해 방전
  • 도체를 접지하면 C₂가 사실상 무한대 → 유도전압 0으로 수렴 — 금속체 접지 의무의 이론적 근거
  • 대전물체 표면전위 측정(검출전극의 용량분할)도 동일한 분배 원리를 역으로 이용

기출 출제 이력

수록 기출에서 직접 출제 이력 없음

출제 경향 — 유도전압 공식 선택형으로 출제. 분자에 어느 용량이 오는지 구분이 사실상 유일한 채점 포인트.

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