계산빈출

정전기 축적 에너지

E = ½CV², 최소착화에너지와 결합한 착화전압 역산

핵심 공식 / 정의

대전체에 축적되는 정전기 에너지.

E=12CV2=12QV=Q22CE = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}QV = \frac{Q^2}{2C}

착화한계전압 역산형 — 최소착화에너지 E와 정전용량 C가 주어질 때.

V=2ECV = \sqrt{\frac{2E}{C}}

⚠️ 함정 주의: Q = CV를 대입한 3가지 형태 중 문제가 준 변수 조합에 맞는 식을 선택. ½ 누락과 pF·mJ 승수 처리가 오답의 양대 원인.

단위·기호 해설

기호명칭단위주의점
E축적(착화) 에너지J (줄)mJ = 10⁻³ J 환산
C정전용량F (패럿)pF = 10⁻¹² F
V대전 전위V (볼트)kV 제시 시 ×10³
Q전하량C (쿨롱)Q = CV로 상호 변환

대표 계산: C = 1,000 pF, E = 0.019 mJ → V = √(2×0.019×10⁻³ / 10⁻⁹) ≈ 195 V.

해석 / 의미

  • 정전기 스파크 에너지가 가연성 가스의 최소착화에너지를 넘으면 착화 — 이 비교가 정전기 폭발 위험 평가의 핵심 논리
  • 인체 정전용량(약 100 pF)과 보행 대전 전위 수 kV만으로도 수 mJ 축적 — 가솔린 증기(약 0.2 mJ) 착화에 충분
  • 단위면적당 정전용량(pF/cm²)이 주어지면 총 면적을 곱해 C부터 구하는 2단 계산형도 출제 이력 존재

기출 출제 이력

2020~2021년 기출 5회 · 2개 연도

출제 경향 — 정직한 대입형과 착화한계전압 역산형(V=√(2E/C))이 번갈아 출제되는 안정적 계산 주제.

2021년 3월 시험 · 69번
극간 정전용량이 1000pF이고, 착화에너지가 0.019mJ인 가스에서 폭발한계 전압(V)은 약 얼마인가? (단, 소수점 이하는 반올림한다.)
  1. ① 3900
  2. ② 1950
  3. ③ 390
  4. ④ 195
2021년 5월 시험 · 61번
폭발한계에 도달한 메탄가스가 공기에 혼합되었을 경우 착 화한계전압(V)은 약 얼마인가? (단, 메탄의 착화최소에너지 는 0.2mJ, 극간용량은 10pF으로 한다.)
  1. ① 6325
  2. ② 5225
  3. ③ 4135
  4. ④ 3035
2020년 6월 시험 · 76번
인체의 표면적이 0.5m2이고 정전용량은 0.02pF/cm2이다. 3300V의 전압이 인가되어 있는 전선에 접근하여 작업을 할 때 인체에 축적되는 정전기 에너지(J)는?
  1. ① 5.445×10-2
  2. ② 5.445×10-4
  3. ③ 2.723×10-2
  4. ④ 2.723×10-4
2020년 8월 시험 · 74번
정전용량 C=20μF, 방전 시 전압 V=2kV일 때 정전에너지(J)는 얼마인가?
  1. ① 40
  2. ② 80
  3. ③ 400
  4. ④ 800
2020년 9월 시험 · 64번
최소 착화에너지가 0.26mJ인 가스에 정전용량이 100pF인 대전 물체로부터 정전기 방전에 의하여 착화할 수 있는 전압은 약 몇 V 인가?
  1. ① 2240
  2. ② 2260
  3. ③ 2280
  4. ④ 2300

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