컷셋·패스셋·미니멀

미니멀 컷셋 = 위험성 / 미니멀 패스셋 = 신뢰성, Fussell 알고리즘 계산

핵심 공식

용어	정의	의미
컷셋(Cut set)	그 안의 기본사상이 모두 발생하면 정상사상이 발생하는 기본사상의 집합	시스템을 “죽이는” 조합
미니멀 컷셋	컷셋 중 불필요한 사상을 제거한 최소한의 집합	시스템의 위험성 지표
패스셋(Path set)	그 안의 기본사상이 모두 발생하지 않으면 정상사상이 발생하지 않는 집합	시스템 기능을 살리는 최소 요인의 집합
미니멀 패스셋	패스셋 중 최소한의 집합	시스템의 신뢰성 지표

Fussell 알고리즘 — 톱사상부터 AND는 가로(같은 행에 병기), OR은 세로(행 분리)로 전개해 행렬을 만들고, 중복·포함 행을 제거하면 미니멀 컷셋

정상사상 발생확률 — 미니멀 컷셋이 {q₁q₂}, {q₁q₃}일 때

$T = 1 - (1 - q_1 q_2)(1 - q_1 q_3) = q_1 q_2 + q_1 q_3 - q_1 q_2 q_3$

문제에서 보이는 키워드	정답으로 연결
컷셋·패스셋·미니멀 T	$T = 1 - (1 - q_1 q_2)(1 - q_1 q_3) = q_1 q_2 + q_1 q_3 - q_1 q_2 q_3$
OR 게이트	행을 분리 · 확률은 1−Π(1−q)
컷셋(Cut set)	그 안의 기본사상이 모두 발생하면 정상사상이 발생하는 기본사상의 집합 · 시스템을 “죽이는” 조합
미니멀 컷셋	컷셋 중 불필요한 사상을 제거한 최소한의 집합 · 시스템의 위험성지표
패스셋(Path set)	그 안의 기본사상이 모두 발생하지 않으면 정상사상이 발생하지 않는 집합 · 시스템 기능을 살리는 최소 요인의 집합
미니멀 패스셋	패스셋 중 최소한의 집합 · 시스템의 신뢰성지표

⚠️ 함정 주의: 컷셋과 패스셋의 정의 교차가 표준 함정 — “기능을 살리는 최소 요인의 집합”은 미니멀 패스셋 · 미니멀 컷셋이 많을수록 위험(재해 경로가 많음), 미니멀 패스셋이 많을수록 신뢰(생존 경로가 많음)

아래 기출은 위에서 정리한 개념이 실제 시험에서 어떻게 출제됐는지 확인하기 위한 근거 자료입니다.

수록 기출 13문항 · 12개 시험 회차 · 2018~2022년

출제 경향 — 2과목 최다 빈출 축 · FT도에서 최소 컷셋을 구하는 계산형과 컷·패스셋 정의 구분형이 매 회차 출제