계산

신뢰도 R(t)

시간 t까지 고장 없이 작동할 확률

핵심 개념

신뢰도 R(t)는 장비가 정해진 시간 t까지 고장 없이 기능을 수행할 확률임 · 수명곡선의 어느 구간을 말하는지와 신뢰도 자체의 정의를 구분함

계산 기준

  • 초기 고장 구간은 제작·조립·설치상의 결함이 드러나는 구간임
  • 우발 고장 구간은 고장률이 비교적 안정적으로 나타나는 구간임
  • 마모 고장 구간은 사용 시간이 누적되면서 고장률이 증가하는 구간임
  • 디버깅은 초기 고장의 결함을 찾아 고장률을 안정시키는 활동으로 이해함

욕조곡선은 시간에 따른 고장률 λ(t)의 모양을 나타냄

구간고장률 모양대표 원인·판별
초기고장기감소형설계·구조·제작·품질관리 결함이 초기에 드러남 · 점검과 시운전으로 사전 제거 가능한 고장이 중심
우발고장기일정형전기적·우발적 사고처럼 예측하기 어려운 고장이 비교적 일정하게 발생 · 세 구간 중 고장률이 가장 낮음
마모고장기증가형부품의 마모·노화가 누적되어 고장률이 상승 · 안전진단과 예방보전으로 교체 시점을 관리

초기고장·우발고장·마모고장의 성분이 합쳐져 전체 곡선이 욕조 모양이 됨 · R(t)는 시간까지 살아남을 확률이고 λ(t)는 그 시점의 고장 발생 경향이므로 두 그래프를 같은 값으로 읽지 않음

고장률이 일정하다는 단순한 전제에서는 지수형 신뢰도를 다음처럼 쓸 수 있음

R(t)=e−λtR(t)=e^{-\lambda t}

lambda는 일정 고장률, t는 시간임 · 이 식은 문제에서 일정 고장률을 전제로 할 때만 적용함

시험 포인트

문제에서 보이는 키워드정답으로 연결
R(t)R(t)=e−λtR(t)=e^{-\lambda t}
초기 고장 구간제작·조립·설치상의 결함이 드러나는 구간임
우발 고장 구간고장률이 비교적 안정적으로 나타나는 구간임
마모 고장 구간사용 시간이 누적되면서 고장률이 증가하는 구간임
디버깅초기 고장의 결함을 찾아 고장률을 안정시키는 활동
고장률일정하다는 전제에서 지수형 신뢰도를 적용
욕조곡선감소형 초기고장 → 일정형 우발고장 → 증가형 마모고장

자주 틀리는 포인트

디버깅을 마모 고장 수리나 단순 동작시험 기간으로 바꾸어 읽지 않음 · 질문이 신뢰도 함수인지, 욕조곡선의 고장 구간인지 먼저 확인함

기출 출제 이력

아래 기출은 위에서 정리한 개념이 실제 시험에서 어떻게 출제됐는지 확인하기 위한 근거 자료입니다.

수록 기출 1문항 · 1개 시험 회차 · 2022년
기출문제
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