계산

표준화 변수 Z

Z = (t-μ)/σ, 정규분포 신뢰도 계산용

핵심 개념

표준점수 Z는 원점수가 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지 나타냄

Z=t−μσZ = \frac{t-\mu}{\sigma}

t는 관측값, μ는 평균, σ는 표준편차임 · 평균보다 작은 값이면 Z가 음수가 됨

계산 기준

두 기출문항은 평균 10,000시간, 표준편차 200시간, 사용시간 9,600시간을 제시함

Z=9,600−10,000200=−2Z = \frac{9{,}600-10{,}000}{200} = -2

신뢰도는 P(X > 9,600)이므로 P(Z > -2) = P(Z < 2) = 0.9772임 · 따라서 2019년 3월 시험 30번은 97.72%인 4번, 2020년 9월 시험 32번은 같은 값인 3번을 고름

시험 포인트

문제에서 보이는 키워드정답으로 연결
표준화 변수 ZZ=t−μσZ = \frac{t-\mu}{\sigma}
평균 10,000·표준편차 200·사용 9,600시간Z=9,600−10,000200=−2Z = \frac{9{,}600-10{,}000}{200} = -2
P(X > 9,600)P(Z > -2) = P(Z < 2) → 0.9772 = 97.72%
표준편차200시간이라는 단위를 유지
신뢰도 vs 누적분포값같은 방향으로 읽지 않음
평균보다 작사용시간의 Z는 음수

자주 틀리는 포인트

  • 신뢰도와 누적분포값을 같은 방향으로 읽지 않음
  • 평균보다 작은 사용시간의 Z는 음수임
  • 표준편차가 200시간이라는 단위를 유지함

기출 출제 이력

아래 기출은 위에서 정리한 개념이 실제 시험에서 어떻게 출제됐는지 확인하기 위한 근거 자료입니다.

수록 기출 2문항 · 2개 시험 회차 · 2019~2020년
기출문제
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